Archivio Categoria: Principio di Archimede

Problema sul principio di Archimede

Un iceberg, la cui forma può essere approssimata ad un cono di altezza 70 m e raggio di base di 12 m, galleggia sulla superficie del mare. Calcola il volume della parte emersa, sapendo che la densità del ghiaccio è \rho_{gh}=920 \frac{Kg}{m^3} e quella del mare è \rho_f=1029 \frac{Kg}{m^3}.

SOLUZIONE

Per il principio di Archimede la condizione di galleggiamento è data dalla seguente uguaglianza:

\displaystyle F_P=F_a;

\displaystyle \rho_{gh} \cdot V_t \cdot g=\rho_f \cdot V_{imm} \cdot g;

\displaystyle \rho_{gh} \cdot V_t =\rho_f \cdot V_{imm} ;

\displaystyle V_{imm}=\frac{\rho_{gh} \cdot V_t}{\rho_f}=\frac{920\cdot \frac{\pi \cdot 12^2 \cdot 70}{3}}{1029}=9432 m^3;

\displaystyle V_{em}=V_{t}-V_{imm}=10550-9432=1118 m^3.