Archivio Categoria: Calcolo combinatorio

Combinazioni semplici

Da una classe di 22 alunni si devono estrarre a sorte 3 alunni per la realizzazione di un progetto di matematica. Quante terne di alunni si possono avere?

SOLUZIONE

Si tratta di una combinazione semplice (non si tiene conto dell'ordine e non ci sono ripetizioni): \displaystyle C_{n,k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

\displaystyle C_{22,3}=\frac{22!}{3!(22-3)!}=\frac{22!}{3!(19)!}=\frac{22\cdot 21\cdot 20 }{3\cdot 2 \cdot 1}=\frac{462}{6}=77.