Archivio Categoria: Sistemi di numerazione

Esercizio sui cambiamenti di base


CAMBIAMENTI DI BASE

Da base qualunque a base 10

a)A243_{14}=X_{10}

A243_{14}=10\cdot 14^3+2\cdot 14^2+4\cdot 14^1+3\cdot 14^0=27891_{10}

b)243_{9}=X_{10}

4243_{9}=4\cdot 9^3+2\cdot 9^2+4\cdot 9^1+3\cdot 9^0=3117_{10}

c)101_{2}=X_{10}

\displaystyle 1101_{2}=1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 1^1+1\cdot 2^0=13_{10}

Da base 10 a base qualunque

a)2579_{10}=X_{16}

si eseguono le seguenti divisioni:

2579:16=161

resto 3

161:16=10

resto 1

10:16=0

resto 10

si scrivono i resti, partendo dall'ultima divisione: A13_{16}

b)2579_{10}=X_{14}

si eseguono le seguenti divisioni:

2579:14=184

resto 3

184:14=13

resto 2

13:14=0

resto 13

si scrivono i resti, partendo dall'ultima divisione: D23_{14}

Da base qualunque a base 10

a) A243_{14}=X_{10}

A243_{14}=10\cdot 14^3+2\cdot 14^2+4\cdot 14^1+3\cdot 14^0=27891_{10}

b) 4243_{9}=X_{10}

4243_{9}=4\cdot 9^3+2\cdot 9^2+4\cdot 9^1+3\cdot 9^0=3117_{10}

c) 1101_{2}=X_{10}

1101_{2}=1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 1^1+1\cdot 2^0=13_{10}

Da base 10 a base qualunque

a) 2579_{10}=X_{16}

si eseguono le seguenti divisioni:

2579:16=161  resto 3

161:16=10 resto 1

10:16=0 resto 10

si scrivono i resti partendo dall'ultima divisione A13_{16}

b) 2579_{10}=X_{14}

si eseguono le seguenti divisioni:

2579:14=184  resto 3

184:14=13 resto 2

13:14=0 resto 13

si scrivono i resti partendo dall'ultima divisione D23_{14}