Archivio Categoria: Geometria

Primo criterio di congruenza dei triangoli.


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Primo criterio di congruenza
Due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti due lati e l’angolo fra essi compreso.

primo criterio di congruenza

Euclide negli Elementi dà una dimostrazione effettuata tramite il trasporto di segmenti e di angoli. In realtà la dimostrazione di Euclide non è rigorosa, infatti, David Hilbert (Königsberg, 23 gennaio 1862 – Gottinga, 14 febbraio 1943) quando riscrisse l'intero sistema assiomatico della geometria euclidea, considerò il primo criterio di congruenza un assioma.

Problema di geometria 01


Qual è la lunghezza del segmento che unisce i due punti di tangenza A e B?

problema_geometria_01

Il volume del cono è 1/3 del volume del cilindro

Il volume del cono è \frac{1}{3} del volume del cilindro.

Rotazione di centro O e angolo \alpha

Rotazione di centro O e angolo \displaystyle\alpha

Cilindro: superficie totale, superficie laterale e volume

Area della superficie laterale,  area della superficie totale e volume del cilindro

Formule dirette e inverse delle aree delle superfici e del volume del cilindro.

Area della superficie laterale

\displaystyle S_l = 2 \pi r \cdot h

\displaystyle h=\frac{S_l}{2 \pi r }

\displaystyle r=\frac{S_l}{2 \pi h }

Area della superficie totale

\displaystyle S_t = S_l + 2 \pi r^2

\displaystyle r=\sqrt{\frac{S_t-S_l}{2\pi}}

Volume

\displaystyle V = \pi r^2 \cdot h

\displaystyle h=\frac{V}{\pi r^2}

\displaystyle r=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}

 

Omotetia inversa di centro O e rapporto k

Omotetia inversa di centro O e rapporto k

Omotetia diretta di centro O e rapporto k

Omotetia diretta di centro O e rapporto k.

Dimostrazione del teorema di Pitagora

Prisma retto: superficie laterale, superficie totale e volume

Area della superficie laterale, area della superficie totale e volume del prisma retto.

prisma retto

Formule dirette e inverse delle aree delle superfici e del volume del prisma retto che ha per base un poligono generico.

Area della superficie laterale

\displaystyle S_l=P_b\cdot h

\displaystyle P_b=\frac{S_l}{h}

\displaystyle h=\frac{S_l}{P_b}

Area della superficie totale

\displaystyle S_t=S_l+2A_b

\displaystyle S_l=S_t-2A_b

\displaystyle A_b=\frac{S_t-S_l}{2}

Volume

\displaystyle V=A_b\cdot h

\displaystyle h=\frac{V}{A_b}

\displaystyle A_b=\frac{V}{h}

https://www.youtube.com/watch?v=BCs9X5OArPM

Teorema di Talete

Un fascio di rette parallele determina su due trasversali due classi di segmenti direttamente proporzionali.

Teorema di Talete