Archivio Categoria: Geometria per le medie

Il volume del cono è 1/3 del volume del cilindro

Il volume del cono è \frac{1}{3} del volume del cilindro.

Rotazione di centro O e angolo \alpha

Rotazione di centro O e angolo \displaystyle\alpha

Cilindro: superficie totale, superficie laterale e volume

Area della superficie laterale,  area della superficie totale e volume del cilindro

Formule dirette e inverse delle aree delle superfici e del volume del cilindro.

Area della superficie laterale

\displaystyle S_l = 2 \pi r \cdot h

\displaystyle h=\frac{S_l}{2 \pi r }

\displaystyle r=\frac{S_l}{2 \pi h }

Area della superficie totale

\displaystyle S_t = S_l + 2 \pi r^2

\displaystyle r=\sqrt{\frac{S_t-S_l}{2\pi}}

Volume

\displaystyle V = \pi r^2 \cdot h

\displaystyle h=\frac{V}{\pi r^2}

\displaystyle r=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}

 

Omotetia inversa di centro O e rapporto k

Omotetia inversa di centro O e rapporto k

Omotetia diretta di centro O e rapporto k

Omotetia diretta di centro O e rapporto k.

Prisma retto: superficie laterale, superficie totale e volume

Area della superficie laterale, area della superficie totale e volume del prisma retto.

prisma retto

Formule dirette e inverse delle aree delle superfici e del volume del prisma retto che ha per base un poligono generico.

Area della superficie laterale

\displaystyle S_l=P_b\cdot h

\displaystyle P_b=\frac{S_l}{h}

\displaystyle h=\frac{S_l}{P_b}

Area della superficie totale

\displaystyle S_t=S_l+2A_b

\displaystyle S_l=S_t-2A_b

\displaystyle A_b=\frac{S_t-S_l}{2}

Volume

\displaystyle V=A_b\cdot h

\displaystyle h=\frac{V}{A_b}

\displaystyle A_b=\frac{V}{h}

https://www.youtube.com/watch?v=BCs9X5OArPM

Teorema di Talete

Un fascio di rette parallele determina su due trasversali due classi di segmenti direttamente proporzionali.

Teorema di Talete

Triangolo inscritto in una semicirconferenza

Il triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo.

L'angolo alla circonferenza è la metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco

L'angolo alla circonferenza è la metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco.

 

Criteri di similitudine dei triangoli





Schermata 2018-12-10 alle 17.46.20

PRIMO CRITERIO DI SIMILITUDINE

Due triangoli sono simili se hanno gli angoli ordinatamente congruenti.

SECONDO CRITERIO DI SIMILITUDINE

Due triangoli sono simili se hanno due lati in proporzione e l'angolo fra essi compreso congruente.

TERZO CRITERIO DI SIMILITUDINE

Due triangoli sono simili se hanno i tre lati corrispondenti in proporzione.