Classificazione dei punti di discontinuità





ESERCIZIO

Classifica le discontinuità della funzione \displaystyle f(x)=\frac {x^3-2x}{x-5}.

SOLUZIONE

Le condizioni di esistenza sono x-5\neq 0x\neq 5.

I limiti destro e sinistro in 5 valgono \displaystyle \lim_{x\rightarrow 5^+}\frac {x^3-2x}{x-5}=\frac {115}{0^+}=+\infty\displaystyle \lim_{x\rightarrow 5^-}\frac {x^3-2x}{x-5}=\frac {115}{0^-}=-\infty.

La funzione, quindi, presenta un punto di discontinuità di seconda specie in 5.

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