Cubo di un binomio


Il cubo di un binomio è un prodotto notevole che si ricava algebricamente nel seguente modo:

\displaystyle (a+b)^3=(a+b)^2\cdot (a+b)=(a^2+2ab+b^2)\cdot (a+b)=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Esso si può ottenere anche dal triangolo di Tartaglia: i coefficienti dello sviluppo del cubo del binomio sono dati dalla quarta riga del triangolo.

 triangolo_tartaglia_03

Una strada alternativa per dimostrare lo sviluppo del cubo del binomio è di tipo geometrico:

cubo_binomio

 

 

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