Esercizi sui limiti: limite notevole con tangente

ESERCIZIO

Calcola il seguente limite:

\displaystyle \lim_{x\rightarrow \pi}\frac{\tan(x)}{\pi-x}.

SOLUZIONE

Utilizziamo il limite notevole \displaystyle \lim_{f(x)\rightarrow 0}\frac{\tan(f(x))}{f(x)}=1. Sappiamo che \tan(x)=-\tan(\pi - x), quindi  \displaystyle \lim_{x\rightarrow \pi}\frac{-\tan(\pi-x)}{\pi-x}=-1

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