Formulario di calcolo combinatorio


FORMULARIO DI CALCOLO COMBINATORIO

Fattoriale di n o n-fattoriale ({n!}) {n!}=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 \cdot \dots \cdot n

{0!}=1

{1!}=1

{(n+1)!}=(n+1){n!}

Permutazioni semplici di n oggetti (si tiene conto dell'ordine) \displaystyle P_n={n!}
Permutazioni con ripetizione di n oggetti di tipo k_1, k_2, \cdots, k_m (si tiene conto dell'ordine e gli elementi si possono ripetere), con n=k_1 + k_2 + \cdots + k_m \displaystyle P^r_{n, k_1, k_2, \cdots, k_m}=\frac{n!}{k_1!\cdot k_2!\cdot \dots \cdot k_m!}
Disposizioni semplici di n oggetti presi k a k (si tiene conto dell'ordine), con 0\leq k \leq n \displaystyle D_{n,k}=\frac{n!}{(n-k)!}
Disposizioni con ripetizione di n oggetti presi k a k (si tiene conto dell'ordine e gli elementi si possono ripetere) \displaystyle D^r_{n,k}=n^k
Combinazioni semplici di n oggetti presi k a k  (non si tiene conto dell'ordine), con 0\leq k \leq n  \displaystyle C_{n,k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}
Combinazioni con ripetizione di n oggetti presi k a k (non si tiene conto dell'ordine e gli elementi si possono ripetere) \displaystyle C^r_{n,k}=C_{n+k-1, k}=\frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!}

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