Esercizi di calcolo combinatorio: permutazioni semplici

ESERCIZIO

In quanti modi Luca, Simona, Gioia e Perla possono sedersi su quattro sedie?

SOLUZIONE

Si tratta di una disposizione semplice di n elementi in  n modi diversi, cioè una permutazione semplice.

La formula per calcolare quante sono le permutazioni semplici di n elementi è:
\displaystyle P_n=D_{n,n}=\frac{n!}{(n-n)!}=\frac{n!}{0!}={n!}.

Per n=4, \displaystyle P_4={4!}=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24.

ESERCIZIO

Quanti sono gli anagrammi della parola "carte"?

SOLUZIONE

Si tratta di una permutazione semplice (le lettere della parola "carte"sono tutte diverse).

Per n=5,\displaystyle P_5={5!}=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120.

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