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Il triangolo di Tartaglia e il binomio Newton


La formula di Newton per lo sviluppo del binomio è \displaystyle (a+b)^n = \sum_{k=0}^n {n \choose k} a^{(n-k)} b^k.

Il coefficiente binomiale  \displaystyle{n \choose k} = \frac{n!}{k! \cdot \left( n - k \right)!}, in particolare  \displaystyle{n \choose 0} = {n \choose n} = 1.

Il triangolo di Tartaglia è una disposizione geometrica dei coefficienti binomiali, ossia dei coefficienti dello sviluppo delle potenze del binomio (a+b)^n.

triangolo_tartaglia