Archivi Tag: retta tangente

Esercizi sulle derivate: retta tangente ad una curva in un punto

ESERCIZIO

1) Scrivi la retta tangente alla curva f(x)=x^3-5x^2-2 nel punto x_0=2.

SOLUZIONE

L'equazione generale della retta tangente ad una curva in un punto x_0 è y-f(x_0)=f'(x_0) \cdot (x-x_0).

Prima facciamo la derivata di f(x), f'(x)=3x^2-10x, poi calcoliamo f(x_0)=f(2)=-14 e f'(x_0)=f'(2)=-8.
A questo punto possiamo scrivere l'equazione della retta tangente:y+14=-8(x+14) \Rightarrow y=-8x-112-14 \Rightarrow y=-8x-126.