Prodotto di potenze con la stessa base

$\displaystyle a^m \cdot a^n=a^{m+n}$

$\displaystyle 2^3 \cdot 2^5=2^{3+5}=2^8$

Quoziente di potenze con la stessa base

$\displaystyle a^m : a^n=a^{m-n}$, con $m\geq n$

$\displaystyle 2^7 : 2^5=2^{7-5}=2^2$

Prodotto di potenze con lo stesso esponente

$\displaystyle a^m\cdot b^m=(a\cdot b)^m$

$\displaystyle 2^7 \cdot 3^7=(2\cdot 3)^7=6^7$

Quoziente di potenze con lo stesso esponente

$\displaystyle a^m : b^m=(a: b)^m$, con $b\neq 0$

$\displaystyle 10^7 : 2^7=(10: 2)^7=5^7$

Potenza di potenza

$\displaystyle (a^m)^n=a^{m\cdot n}$

$\displaystyle (3^7)^2 =3^{7\cdot 2}=3^{14}$