Prove ripetute
Luca per recarsi a scuola prende l’autobus sei volte a settimana. Sapendo che $P$(ritardo)=$0,1$, calcola probabilità che l’autobus:– sia in…
Teorema di Bayes (evento accaduto)
Una fabbrica di sacchetti di carta ha due linee di produzione: la prima linea produce $500$ pezzi al giorno, di…
Teorema di disintegrazione (evento che deve accadere)
In una gara di moto, si prevede che il pilota Valentino Rossi possa vincere con probabilità del $10\%$ in caso…
Eventi indipendenti
Si lancia un dado due volte e si considerino li eventi $A$=”il primo numero uscito è $2$”, $B$=”la somma dei…
Probabilità composta
Da un sacchetto di $90$ numeri della tombola si estraggono successivamente due numeri (senza reinserire i numeri nel sacchetto). Qual…
Probabilità dell’unione di due eventi
In un lotto di pezzi meccanici, il $5\%$ ha il diametro sbagliato, il $3\%$ ha il peso sbagliato e il…
Terno al gioco del lotto
Qual è la probabilità di fare un terno al lotto, giocando tre numeri? SOLUZIONE Casi favorevoli: $\displaystyle C_{87,2}=\binom{87}{2}=\frac{87!}{2!\cdot 85!}=\frac{87\cdot 86}{2}$…
Lancio di due dadi
Si consideri il lancio di due dadi regolari (uno rosso e uno blu). Calcolare la probabilità dell’evento “la somma delle…
Lanci successivi di una moneta
Si considerino tre lanci successivi di una moneta regolare. Calcolare la probabilità dell’evento $A$=”esce testa per due volte”. SOLUZIONE Per…
Estrazione di una carta da un mazzo da 52 carte
Si consideri l’estrazione di una carta da un mazzo di $52$ carte. Calcolare la probabilità dei seguenti eventi: “estrarre una…