Si consideri l’estrazione di una carta da un mazzo di $52$ carte. Calcolare la probabilità dei seguenti eventi:

1. “estrarre una carta di quadri”;
2. “estrarre una carta non di quadri”;
3. “estrarre una carta di quadri o di cuori”;
4. “estrarre una carta di quadri e un asso”;
5. “estrarre una carta di quadri o un asso”.

SOLUZIONE

1. $A$=”carta di quadri”, $\displaystyle P(A)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$.
2. $A$=”carta di quadri”, $\overline{A}$=”carta non di quadri”, $\displaystyle P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$.
3. $A$=”carta di quadri”, $B$=”carta di cuori”, $\displaystyle P(A \cup B)=P(A)+P(B)=\frac{13}{52}+\frac{13}{52}=\frac{26}{52}=\frac{1}{2}$.
4. $A$=”carta di quadri”, $C$=”un asso”, $A\cap C$= “asso di quadri”, $\displaystyle P(A\cap C)=\frac{1}{52}$.
5. $A$=”carta di quadri”, $C$=”un asso”, $A\cap C$= “asso di quadri”, $\displaystyle P(A \cup C)=P(A)+P(C)-P(A \cap C)=\frac{13}{52}+\frac{4}{52}-\frac{1}{52}=\frac{16}{52}=\frac{4}{13}$.