Eseguire la seguente divisione tra polinomi:

$\displaystyle (6x^4-4x^3+x-1):(x^2-1)$

1) Riscriviamo in colonna il dividendo e il divisore, ordinando entrambi i polinomi (in questo caso sono ordinati) e inseriamo, solo per il dividendo, zeri in caso di termini mancanti (in questo caso manca solo il termine di secondo grado).

2) Dividiamo il primo termine del dividendo per il primo termine del divisore (evidenziati in giallo) e inseriamo il quoziente della divisione sotto la linea del divisore (evidenziato in verde). Poi moltiplichiamo tale quoziente per tutti i termini del divisore e collochiamo i prodotti sotto la linea del dividendo, cambiando il loro segno.

3) Eseguiamo la somma algebrica, ottenendo il primo resto parziale.

Ripetiamo il procedimento dal punto 2 fino a che è possibile eseguire la divisione (il grado del resto parziale deve essere maggiore o uguale del grado del divisore). Quindi il procedimento si arresta quando il grado del resto è minore del grado del divisore.

Il resto della divisione è: $\displaystyle R(x)=-3x+5$

Il quoziente della divisione è: $\displaystyle Q(x)=6x^2-4x+6$