Stabilire se in un insieme di persone in cui ci sono coetanei, la relazione “x è nato in un anno precedente a quello in cui è nato y” è di ordine; in caso affermativo, specifica se l’ordine è stretto o largo, parziale o totale.

SOLUZIONE

Comunque scelti $x$ e $y$, se $x$ è nato prima di $y$, allora $y$ non è nato prima di x, quindi la relazione è antisimmetrica; se $x$ è nato prima di $y$ e $y$ è nato prima di $z$ allora $x$ è nato prima di $z$, quindi la relazione è transitiva;  nessun x è nato  prima di se stesso, quindi la relazione è antiriflessiva. Possiamo concludere che la relazione in questione è di ordine stretto. Inoltre non tutti gli elementi sono confrontabili, quindi la relazione è di ordine parziale.