Teorema di Ruffini

Un polinomio $P(x)$ è divisibile per $(x – a)$ se e solo se $P(a) = 0$ ($a$ è uno zero di $P(x)$).

Esempi.

1) $P(x)=x^3+2x^2-x-1$ non è divisibile per $x-3$, infatti:

$P(3)=3^3+2\cdot 3^2-3-1=41$

2) $P(x)=x^3+x^2-11x-3$ è divisibile per $x-3$, infatti:

$P(3)=3^3+3^2-11\cdot 3-3=0$