Risolvere le seguenti equazioni differenziali del tipo $y’=f(x)$:

• $\displaystyle y’= 3\cos x $

• $\displaystyle y’= -2x^4 $

SOLUZIONE

$\displaystyle y’= 3\cos x $

Integriamo entrambi i membri rispetto alla variabile x:

$\displaystyle \int y’ \, dx = \int 3\cos x \, dx$

$\displaystyle y = 3\sin x + c$

• $\displaystyle y’= -2x^4 $

Integriamo entrambi i membri rispetto alla variabile x:

$\displaystyle \int y’ \, dx = \int -2x^4 \, dx$

$\displaystyle y = -\frac{2}{5}x^5 + c$