Quanti sono gli anagrammi della parola “mamma”?

SOLUZIONE

Si tratta di una permutazione con ripetizione (ci sono lettere che si ripetono).

Ricordiamo la formula delle permutazioni con ripetizione di n oggetti: $\displaystyle P^*_{r_1, r_2, \ldots, r_k}=\frac{n!}{r_1!\cdot r_2!\cdot \ldots \cdot r_k!}$, con $r_1+r_2+\ldots +r_k=n$.

Considerando che le lettere della parola “mamma “sono $5$, la lettera “a” si ripete $2$ volte e la lettera “m” si ripete $3$ volte, i suoi anagrammi sono: $\displaystyle P^*_{3, 2}=\frac{5!}{3!\cdot 2!}=\frac{5\cdot 4 }{2}=10$.