Calcolare il seguente sviluppo:

$\displaystyle (3x-2y)^4$.

Dal triangolo di Tartaglia ricaviamo lo sviluppo del binomio alla quarta:

$(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$

$\displaystyle (3x-2y)^4=$

$\displaystyle =(3x)^4+4(3x)^3(-2y)+6(3x)^2(-2y)^2+4(3x)(-2y)^3+(-2y)^4=$

$\displaystyle =81x^4-216x^3y+216x^2y^2-96xy^3+16y^4$.